Geometrisches Runden und Vereinfachen und Grundlagen exakten geometrischen Rechnens mit algebraischen Zahlen
Ansprechpartner
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Prof. Dr. Stefan Schirra
Universitätsplatz 2
39016 Magdeburg
Tel.: 0391-67-18557
Fax: 0391-67-11164
Projektziele
Exaktes geometrisches Rechnen ist eine innovative Vorgehensweise, rundungsfehlerbedingte Robustheitsprobleme
bei der Implementierung von geometrischen Algorithmen nachhaltig zu vermeiden. Im Gegensatz zum gewöhnlichen Rechnen
mit Gleitkommaarithmetrik garantiert dieser Ansatz, dass alle Entscheidungen im Programmablauf korrekt getroffen werden.
Der Ansatz hat allerdings seine Preis. Der Implementierungsaufwand ist sehr hoch und die Programme sind im Vergleich zu
Gleitkomma-Implementierungen langsamer und benötigen mehr Speicherplatz. Darüberhinaus sind die Resultate oft in den in
der Praxis verwendeten Formaten nicht exakt darstellbar und müssen deshalb vereinfacht oder gerundet werden. In unserem
Projekt werden algebraische und numerische Grundlagen des exakten geometrischen Rechnens und Rund Rundens weitergehend
untersucht und wiederverwendbare Software mit verbesserten Performanz entwickelt.
"Fehler" beim Rechner mit Gleitkommaarithmetik
|
